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Croix ou pile

Du temps des premiers rois de France, les pièces de monnaie portaient d'un côté une croix, de l'autre des piliers. Les deux faces d'une pièce étaient alors désignées par "croix" et "pile". Par la suite, les rois ont remplacé la croix par leur effigie ( leur face) et les piliers par la valeur de la pièce. Un des côtés de la pièce a dès lors été désigné par le mot "face" et l'autre a continué de s'appeler "pile". Le jeu de croix ou pile n'est donc rien d'autre qu'un jeu de pile ou face.

Deux joueurs jouent à "pile ou face". L'un d'eux lance la pièce. L'autre parie sur le résultat. S'il perd, il a droit à une deuxième chance, un deuxième lancer.
Si le deuxième joueur parie que la pièce va tomber sur face, quelles sont ses chances de gagner ?
1 chance sur 2 ?
2 chances sur 3 ?
3 chances sur 4 ?

Proposition de scénario :

  1. Débat dans la classe
  2. Les élèves jouent effectivement. Un peu de statistique.
  3. Comparaison à la simulation sur ordinateur
  4. Lecture du passage de l'encyclopédie de Diderot qui donne les deux solutions 2/3 et 3/4 mais conclut à tort. Explication. Etude du jeu à trois coups.