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Carrés particuliers

I Calcul mental

152=225 ; 252=625 ; 352=1225 ...

Trouver une règle simple pour calculer de tête les carrés de 45, 55, 65...
La prouver

II Application

Sans calculette, trouver parmi les nombres suivants le carré d'un entier.

18495 55305 42025

Parmi les nombres suivants, quels sont ceux qui sont le carré d'un entier ?

12825 18225 28125 21825 81225 82125

III Diversion

Le carré d'un nombre se terminant par 25 se termine aussi par 25.
Y a-t-il d'autres nombres dont le carré a le même chiffre des unités et le même chiffre des dizaines ?