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On demande à un architecte de concevoir les plans d’un futur musée. Le musée exposera essentiellement des peintures qui seront suspendues aux murs de couloirs.
Une contrainte : les visiteurs doivent pouvoir circuler dans tous les couloirs où sont exposés les oeuvres sans repasser deux fois par un même couloir.

Le directeur du musée, pour des raisons artistiques indiscutables, refuse que des pancartes imposent le parcours . . . L’architecte doit donc proposer un plan de musée tel que toute personne partant de l’entrée du musée et déambulant
au hasard, en s’interdisant seulement d’emprunter un couloir déjà visité, puisse admirer toutes les oeuvres et finir à son point de départ (pour pouvoir ressortir).

Pouvez-vous trouver un tel plan ? Pouvez-vous trouver une manière de construire tous les plans possibles ?

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Ce problème est extrait de "Théorie des graphes, butinage graphique", Jean-Manuel Meny, Edition CRDP, 2005