Chaque affirmation suivante peut être démontrée à l'aide du principe des tiroirs.

1. A l'intérieur d'un triangle équilatéral de côté 2, on place cinq points.
   Au moins deux de ces points ont une distance inférieure à 1.

2. Dans toute soirée, il y a au moins deux personnes qui connaissent le même nombre de participants.

3. On se donne 6 points à l'intérieur d'un cercle de rayon 1.
   Au moins deux de ces points ont une distance inférieure à 1.

4. Six villes sont reliées deux à deux, soit par le chemin de fer, soit par une ligne de bus.
   Il existe au moins trois villes reliées uniquement par bus ou uniquement par chemin de fer.

5. On peut trouver deux puissances de 3 dont la différence est divisible par 2005

6. Il existe une puissance de 3 dont les trois derniers chiffres sont 001

7. On considère les 2n premiers entiers naturels. On choisit n de ces entiers, que l'on place en ordre croissant, on range les n autres en ordre décroissant. La somme des valeurs absolues des différences terme à terme est toujours égale à n².

Un certain nombre de ces problèmes ainsi que leurs solutions sont sur le site "Cut the knot".

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