| On lance trois dés. On calcule la somme des trois résultats "sortis". Suffit-il de déterminer le nombre de décompositions en sommes de trois termes de chacun des résultats possibles pour calculer leurs probabilités ? A la cour de Florence, au dix-septième siècle, le prince de Toscane avait remarqué que l'on obtenait plus souvent 10 que 9, et il écrivit à Galilée pour lui poser la question : Comment se fait-il que le total de 10 apparaisse plus souvent que le total de 9, alors qu'il y a exactement le même nombre de façons différentes d'écrire ces deux nombres comme sommes de trois termes compris entre 1 et 6 ? Le prince se trompait-il ? Quelle est votre explication ? |