| Ariane et Bernard jouent à un jeu qui consiste en plusieurs parties de "pile ou face".
(Par exemple, chacun lance la pièce a son tour et marque 1 point si pile sort.) Chaque partie rapporte 1 point à celui qui la gagne. Le premier qui obtient 8 points ( c'est-à-dire qui a gagné 8 parties) est le vainqueur du jeu. Au début du jeu, chaque joueur a déposé 42 euro. Il y a donc sur la table une somme de 84 euro, qui constitue la mise. Cette somme doit revenir au gagnant. Mais voilà, Ariane et Bernard sont obligés de s'arrêter avant d'avoir pu terminer le jeu. Au moment où ils s'arrêtent, Ariane a gagné 7 parties (elle a donc 7 points) et Bernard 5 parties (il a donc 5 points). Avant de se séparer, ils veulent se partager la mise, que personne n'a gagnée ( puisqu'aucun n'a atteint 8 points). Comment partager la mise, autrement dit que faut-il donner à chacun, pour que le partage soit juste ? |
L'énoncé précédent est une adaptation du "problème des partis" (le deuxième problème du chevalier de Méré), proposée par l'équipe M.A.T.H ( Mathématiques : Approche par des Textes Historiques) de l'IREM de Paris VII, dans la brochure n° 61.