1 Le triangle déplié
Solution utilisant la propriété des angles extérieurs d'un triangle

2 Cercle exinscrit
Cette solution s'appuie sur une propriété des tangentes au cercle exinscrit : BE = BF= demi-périmètre (p')

3,4,5 Trois solutions utilisant le théorème de Thalès. On construit d'abord un triangle semblable au triangle recherché, de périmètre quelconque.

6 Pour terminer, une variante utilisant l'homothétie.

Les figures ont été construites avec Geogebra. Utiliser la barre de menu inférieure pour refaire la construction.