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Fractions "égyptiennes"

Peux-tu trouver deux entiers naturels distincts a et b tels que

Peux-tu trouver trois entiers naturels distincts a,b et c tels que

Peux-tu trouver quatre entiers naturels distincts a , b, c et d, tels que




Un sous-problème pour des élèves de cinquième

Fractions égyptiennes


On appelle "fractions égyptiennes" les fractions dont le numérateur est égal à 1. Par exemple


Vérifie que

Cherche d'autres cas où la somme de deux fractions égyptiennes est égale à une fraction égyptienne.
Essaie de trouver des méthodes....