La clé du "mystère" réside bien sûr dans l'alignement approximatif le long de la diagonale du rectangle.
Un des moyens d'obtenir des alignements approximatifs est la suite de Fibonacci.
1     1     2     3     5     8     13     ...
dont chaque terme est obtenu en ajoutant les deux précédents.

Une des propriétés de cette suite est que les rapports de deux termes successifs convergent vers le nombre d'or.
Dès les premiers termes, on peut observer une proportionnalité approximative.

Pour d'autres exemples, on peut consulter le très beau site de Thérèse Eveilleau, mathématiques magiques. ( Choisir la rubrique paradoxes géométriques)