On sait que dans un lot de 10 pièces, il y a 9 pièces de même masse et une pièce fausse, dont la masse est différente de celle des autres. On dispose d'une balance permettant seulement de vérifier l'équilibre entre deux plateaux.
Quel est le nombre minimum de pesées à effectuer pour trouver la pièce fausse ?

Généralisations :

• Trouver le nombre minimum de pesées pour déterminer la pièce fausse parmi n pièces.
• Trouver le nombre minimum de pesées pour déterminer 2 pièces fausses (identiques) parmi n pièces.

Pour chercher un peu plus :

Dans le cas de deux pièces fausses,

• qu'est-ce qui change si on sait qu'elles sont toutes deux plus lourdes que les autres pièces ?
• qu'est-ce qui change si les deux pièces fausses sont de masse différente ?
• qu'est-ce qui change si l'un est plus lourde et l'autre plus légère que les autres pièces ?

Trouver le nombre minimum de pesées pour déterminer k pièces fausses parmi n pièces.