Voici les douze premières fractions obtenues selon ce principe :

Le fait que 7 astres - hormis les étoiles - étaient connus à l'époque aurait été fortement lié au choix des Pythagoriciens de s’en tenir à 7 notes, et en annonçant que ces astres émettent des sons en se déplaçant, naissait une théorie, " l'Harmonie des Sphères ", futur carrefour de la religion, de l'astronomie, de la musique et des mathématiques en Occident, et ce au moins jusqu’à la Renaissance.
Nous laisserons de côté cette approche (Cf [2]), et constaterons plutôt que la 7ème fraction obtenue est plus proche de 1 que toutes les précédentes ! On peut considérer – en étant conscient que ce n’est pas tout à fait vrai - qu’on a quasiment bouclé la boucle ! Et la prochaine " meilleure approximation " intervient à la 12ème note ! La précédente intervenait à la 5ème note, car 128/243 est "convenablement proche" de 1/2 .
Voici l’écoute des 7 notes correspondant aux 7 premières fractions .

La 4ème note peut heurter par rapport à nos habitudes ; remarquons que c’est la fraction la plus " compliquée " qui est en cause ; on peut considérer qu’il faut qu’elle soit plus grave, ce qui impose de choisir une fraction plus grande ; 3/4 est la fraction la plus simple qui respecte ce contrat ; notons que 2/3 de 3/4 redonnent 1/2 , mais surtout : écoutons

Nous avons (peut-être...) l’impression d’entendre une gamme " normale "