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Quel mode de scrutin est le plus juste, c'est-à dire reflète au mieux les souhaits des électeurs ? Condorcet (1743,1794) proposa une méthode où le candidat élu est celui qui est préféré séparément à chacun des autres candidats.
Cette méthode, outre qu'elle est difficile à mettre en oeuvre à grande échelle, ne fournit pas toujours de gagnant, ce que Condorcet lui-même a mis en évidence :
dans un groupe, il peut se faire que la majorité préfère A à B , B à C , mais C à A ! Ce phénomène est connu sous le nom de paradoxe de Condorcet(voir paradoxe de Condorcet sur Wikipedia).
Les activités I et II visent à faire entrer les élèves dans la problématique des modes de scrutin, l'activité III est plus ciblée sur le paradoxe de Condorcet.
Un exemple facile à trouver :
A préféré à B (21 él), B préféré à C (16 él), C préféré à A (17él).
| A>B>C | 7 |
A>C>B | 4 |
| B>A>C | 2 |
B>C>A | 7 |
| C>A>B | 10 |
C>B>A | 0 |
Un petit programme de calcul peut aider à explorer différents cas possibles, avec différents modes de scrutin.