Dépouillement des votes.

Le dépouillement des votes est un moment important du fonctionnement démocratique. Il consiste à ouvrir les urnes, trier leur contenu, déterminer la validité des bulletins de vote et compter les bulletins. Le dépouillement des votes fournit habituellement les renseignements suivants : le nombre d'électeurs qui ont voté, le nombre de bulletins rejetés, le nombre de bulletins valides, le nombre de votes attribués à chaque parti ou candidat. Si les résultats sont totalisés au fur et à mesure du dépouillement, le suspense peut être grand.

Voici un petit problème à ce sujet.

• Dans une élection locale, le candidat A a obtenu 60 voix, le candidat B quarante. Quelle est la probabilité pour que le vainqueur A ait toujours été en tête lors du dépouillement. Cela signifie que le premier bulletin dépouillé était un bulletin A, le deuxième aussi, que le troisième pouvait être A ou B ...

• Et puis, bien sûr, la généralisation dans le cas où le vainqueur a obtenu p voix et le vaincu q.