Dans ce raisonnement, les implications sont justes, on a bien montré que

1. S'il existe un nombre qui vérifie l'équation x ² + x + 1 = 0, alors... il vérifie x³ = 1
   
(En effet, un nombre qui vérifie x ² + x + 1 = 0 est une racine cubique de l'unité)

2. Par conséquent, s'il existe un nombre réel qui vérifie l'équation x ² + x + 1 = 0, alors... il vérifie x= 1
   

Mais les réciproques sont fausses.

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