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Soit la série : 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... dont on se propose de calculer la somme... |
Pour calculer cette somme, je regroupe les termes : (1-1) + (1-1) + (1-1) + (... = 0 + 0 + 0 + ... = 0 Cette somme existe et vaut 0 ! |
Je sais que la somme d'une série géométrique de raison q est donnée par la formule : 1/(1-q) ; ici, il s'agit de la suite géométrique de raison -1 ; la somme vaut donc : 1/2 ! | Je peux écrire la somme de la manière suivante : 1 - (1 - 1) - (1 - 1) - (1 - 1 ) - ... = 1 - 0 - 0 - ... = 1 cette somme vaut donc 1 ! |