Les figures données avec la démonstration sont fausses, bien entendu. Les angles que l'on additionne dans la première démonstration ne sont en fait pas adjacents. Dans la deuxième démonstration, c'est l'ordre des points qui perturbe l'addition de longueurs.
Voici deux exemples qui montrent les limites de l'adage "on peut raisonner juste sur une figure fausse".

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