Le mathématicien Georg
Cantor est célèbre pour ses travaux sur les ensembles infinis, dans lesquels
il a montré qu'il y avait autant d'entiers pairs que d'entiers tout
court ...
Il a donné son nom à une bijection de N × N
dans N (la fonction de couplage de Cantor) utilisée
dans les premières preuves historiques de dénombrabilité. On peut énumérer les couples d'entiers
comme ceci : (0, 0) (1, 0) (0, 1) (2, 0) (1, 1) (0, 2) (3, 0) (2,
1) etc. Sauriez vous poursuivre ? Par convention, le premier terme de la suite a pour rang 0. Le rang de (2,0) est donc 3. Quel est le rang
de (5,7) ? de .... ? Quel
est le couple de rang 421 ? 2008 ? Voici une autre suite de couples d'entiers. Faites
d'abord quelques essais...
Une suite de couples d'entiers
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une méthode pour déterminer le rang du couple (p,q) ... le
couple de rang n .Une autre suite à découvrir
A-t-on défini une bijection de N × N dans
N ?