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1

Il s'agit d'étudier les suites de nombres définies de la façon suivante :
Trois termes consécutifs de cette suite sont de la forme a,b,(b+1)/a.

Choisissez deux nombres pour a et b et écrivez les premiers termes de la suite.
Recommencez avec d'autres nombres.
Alors ?

2

Voici les premiers termes d'une suite. Quel est le terme suivant ?

1 2 4 8 16

Cet exercice a une morale.

3

Montrer que, pour tout n strictement positif, il existe un entier unique, multiple de 2n dont l'écriture décimale a n chiffres et ne comporte que des 1 et des 2.

Ce problème peut donner lieu à une recherche avec le tableur ou une programmation avec une calculatrice. L'énoncé sera à adapter au niveau de la classe.

Solution