Préparation de l'expérience

1. Matériel
   Des biberons avec une tétine transparente
   Des billes de deux couleurs, mais évidemment identiques par ailleurs !
   De la ouate pour remplir partiellement la tétine ( de façon qu'on ne voie qu'une bille à la fois)
   Un rouleau d'adhésif pour opacifier et fermer les biberons.

   Remarques :

   • Les billes se coincent parfois à l'entrée de la tétine. Il ne faut pas hésiter à secouer énergiquement le biberon.
   • Le nombre de biberons à fabriquer dépend évidemment du scénario prévu. A l'inverse, on peut adapter le scénario selon le matériel dont on peut disposer.
   • L'expérience proposée ici est celle d'un tirage avec remise. La régionale APMEP de Lyon dispose de bouteilles conçues pour un tirage de plusieurs billes dans une bouteille

2. Contenu du biberon
   • Le nombre de billes détermine le nombre de tirages à effectuer pour pouvoir donner une réponse raisonnable. Pour chaque fréquence observée, on peut calculer un intervalle de confiance ( à 95%, ou 99%) et l'on peut se donner comme critère que chaque intervalle de confiance ne contienne qu'une seule valeur possible.
     Plus il y a de billes, plus grande est l'incertitude. En prenant 5 billes, il ne faut pas loin de 100 tirages pour une "bonne" estimation... (Voir les calculs)
   • La composition influe également sur l'incertitude, celle-ci est plus grande quand les nombres de billes de chaque couleur sont proches./li>

Un scénario pour la classe

1. Chaque groupe cherche à déterminer la composition de son biberon.
   On pourra mettre en évidence les fluctuations d'échantillonnage en demandant aux élèves de regrouper les résultats par séries de 20 tirages.
2. Mise en commun.
   
Peut-on se prononcer sur la composition des biberons ? Eventuellement reprise des tirages...
3. Apport du professeur, suivant le niveau de la classe, avec utilisation des simulations

Remarque : On peut augmenter le nombre de billes pour induire davantage de discussions