Constat : en fait, tous les k/7 (0<k<7) admettent le même motif
142 857, de longueur 6.
| 1/7 = 0,142 857 142 857... | 2/7 = 0,285 714 285 714... | |
| 3/7 = 0,428 571 428 571... | 4/7 = 0,571 428 571 428... | |
| 5/7 = 0,714 285 714 285... | 6/7 = 0,857 142 857 142... |
| Problème : Sachant que la longueur du motif de 1/7 est 6, pouvez-vous «expliquer» le constat précédent ? |
| Problème : En supposant que la longueur du motif de 1/p est (p-1), pouvez-vous montrer que tous les k/p (0<k<p) admettent le même motif que 1/p ? |
| Problème : Dans le cas général, pouvez-vous décrire les nombres k tels que k/p admette le même motif que 1/p ? |