| Problème : Etablir une relation entre p premier, le nombre de motifs de 1/p et la longueur des motifs. |
Expérimentez avec les nombres premiers à deux chiffres :
| Valeur de p | 13 |
| Longueur de la période | 6 |
| Nombre de motifs | 2 |
Vérifions...
| 1/13 = 0,076 923 ... | 2/13 = 0,153 846 ... | |
| 3/13 = 0,230 769 ... | 4/13 = 0,307 692 ... | |
| 5/13 = 0,384 615 ... | 6/13 = 0,461 538 ... | |
| 7/13 = 0,538 461 ... | 8/13 = 0,615 384 ... | |
| 9/13 = 0,692 307 ... | 10/13 = 0,769 230 ... | |
| 11/13 = 0,846 153 ... | 12/13 = 0,923 076 ... |
| Problème (plus dur !) : Démontrez la relation que vous venez de conjecturer ! |
| Problème (encore plus dur !) : Que se passe-t-il si p n'est pas premier ? |