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Sous le regard de Condorcet
J'écris cet éditorial en mars 2007, à l'approche de rendez-vous électoraux majeurs en France (élections présidentielle et législative) ; abondent donc actuellement dans les médias de notre pays les interprétations, souvent divergentes, de données économiques, démographiques ou sociales, les sondages, assez fluctuants selon les dates et les instituts spécialisés ou aussi les supputations sur les effets de nos modes de scrutin, à deux tours avec contraintes fortes sur l'accès au second tour.
De nos jours, nul n'oserait sans doute reprendre, en pareille circonstance, la terminologie de Condorcet qui parlait, à l'époque de la révolution française, de "mathématiques sociales" et écrivait à ce propos :
Cette exposition montrera toute l'utilité de cette science : on verra qu'aucun de nos intérêts individuels ou publics ne lui est étranger, qu'il n'en est aucun sur lequel elle ne nous donne des idées plus précises, des connaissances plus certaines ; on verra combien, si cette science était plus répandue, plus cultivée, elle contribuerait au bonheur et au perfectionnement de l'espèce humaine.
Et pourtant, par delà l'optimisme du "siècle des lumières" qui peut, en ce début inquiet du vingt-et-unième siècle, nous incliner un peu à sourire, c'est bien
toujours cela qui importe, pour armer les citoyens et futurs citoyens face à une avalanche d'affirmations chiffrées qui devraient exiger de notre part clairvoyance et esprit critique.
Condorcet inscrivait sa réflexion dans une perspective de mise en place d'un enseignement pour tous, qui ne verra hélas sa réalisation en France qu'un siècle plus tard, quand la troisième république permettra enfin à notre pays de rattraper en matière d'éducation un retard considérable sur certains de ses voisins européens. Je me plais à imaginer que, s'il vivait aujourd'hui, il considèrerait que le collège, maillon central de l'enseignement obligatoire, est un lieu tout approprié pour que le cours de mathématiques y soit en particulier un lieu d'acquisition de moyens pour l'observation sociale et politique, en
conférant par exemple aux jeunes des outils d'analyse sur les pourcentages, les fourchettes de sondage ou encore le fonctionnement des procédures de vote, dont relève le fameux "paradoxe de Condorcet" qui, comme tout ce qui est véritablement scientifique, n'est "paradoxal" qu'à première vue mais révèle en fait une propriété simple relative à la considération simultanée de plusieurs ordres sur un ensemble fini, propriété dont il y a lieu de tenir compte dans toute réflexion sur le fonctionnement démocratique, c'est-à-dire fondamentalement dans la prise en considération des avis des autres à côté du mien propre.
Oui, je crois que Condorcet aurait été heureux de voir tout ceci traité dans ce numéro huit de "La feuille @ problèmes" ; pour ma part j'ai été aussi heureux d'être invité à l'ouvrir par cet éditorial et j'espère que ses lecteurs le seront tout autant en exploitant son contenu.
Jean-Pierre Raoult
mathématicien statisticien, président du
Comité Scientifique des IREM
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